Расчет прямозубой цилиндрической передачи

Содержание

Задание по расчету цилиндрической зубчатой передачи

Введение

1. Нагрузочные параметры передачи

2. Расчет на прочность зубчатой передачи

3. Усилия в зацеплении зубчатой передачи и нагрузки на валы

4. Расчет тихоходного вала и выбор подшипников

5. Конструктивные размеры зубчатого колеса

6. Смазка и уплотнение элементов передачи

Графическая часть:

Приложение 1 «Эскизная компоновка тихоходного вала»

Приложение 2 «Расчетная схема тихоходного вала с эпюрами изгибающих и

крутящих моментов»

Приложение 3 «Сборочный чертеж тихоходного вала».

Задание по расчету цилиндрической зубчатой передачи.

Рассчитать и спроектировать закрытую косозубую цилиндрическую передачу,

передающую на тихоходном валу мощность Р2=6 кВт, при угловой скорости

w2=3*3.14=9.42 рад/с. и передаточным числе u=3.3 Режим нагрузки -

постоянный «Т».

По заданию выполнить:

А) расчеты

Б) чертежи

Дополнительные условия, которые необходимо учитывать при расчете,

принимаются следующими:

А) вид передачи- косозубая цилиндрическая

Б) передача нереверсивная, не допускается изменение направления вращения

валов.

В) двигатель асинхронный серии 4А; в соответствии с данными каталога

электродвигателей максимально кратковременные перегрузки составляют 200%,

поэтому коэффициент перегрузки кп=2.0

Г) требуемый срок службы передачи назначим h=20000 часов.

Введение

Редуктором называется механизм, состоящий из зубчатых или

червячных передач, выполненного в виде отдельного агрегата и

служащий для передачи мощности от двигателя рабочей машине с

понижением угловой скорости и повышение вращающегося момента

ведомого вала по сравнению с валом ведущим.

Редуктор состоит из корпуса (литого чугуна или стального сварного), в

котором помещают элементы передачи - зубчатые колеса, валы, подшипники и

т.д.

Применение соосной схемы позволяет получить меньшие габариты по длине,

что и является ее основным достоинством. К числу недостатков соосных

редукторов относятся:

а) Затруднительность смазки подшипников, находящихся в средней части

корпуса.

б) Большое расстояние между порами промежуточного вала, что требует

увеличение его диаметра для обеспечения достаточной прочности и жесткости.

Очевидно, применение соосных редукторов ограничивается случаями, когда

нет необходимости иметь два конца вала быстроходного и тихоходного, а

совпадение геометрически осей входного и выходного валов удобно при

намеченной общей компоновке привода.

1. Нагрузочные параметры передачи.

Угловая скорость тихоходного вала w2=9,42 рад/с.; угловая скорость

быстроходного вала:

[pic]

Мощность на валах тихоходном валу Р2=6 кВт.

Мощность на быстроходном валу:

[pic] , где [pic]- КПД передачи.

[pic]КПД зацепления косозубой цилиндрической передачи.

[pic]КПД одной пары подшипников качения.

Крутящий момент на быстроходном валу:

[pic]

Крутящий момент на тихоходном валу:

[pic]

Расчетные крутящие моменты принимаются:

Т1Н=Т1F=T1=201,055 [pic]; Т2Н=Т2F=T2=636.943 [pic]

Суммарное число циклов нагружения зубьев за весь срок службы передачи,

соответственно для зубьев шестерни и колеса равны:

[pic]для быстроходной

[pic]для тихоходной

Переменность нагрузки в передаче при тяжелом режиме нагружения

учитывается коэффициентами нагружения, которые назначаем, ориентируясь на

стальные колеса: КНЕ=0,50, при расчете на контактную выносливость.

КFE=0,30, при расчете на выносливость при изгибе.

Эквивалентное число циклов нагружения зубьев шестерни и колеса:

[pic]

Максимальная нагрузка на зубья передачи при кратковременных нагрузках:

[pic]

2. Расчет на прочность зубчатой передачи.

Минимальное межосевое расстояние цилиндрической зубчатой передачи:

[pic]

Передача предназначена для индивидуального производства и Ки ней не

предъявляются жесткие требования к габаритам. Но учитывая значительные

кратковременные перегрузки, принимаем для изготовления зубчатых колес

следующие материалы:

|Параметр |Для шестерни |Для колеса |

|Материал |Сталь 45 |Сталь 40 |

|Температура закалки в |840 |850 |

|масле, 0С | | |

|Температура отпуска, 0С |400 |400 |

|Твердость НВ |350 |310 |

|?В, МПа |940 |805 |

|?Т, МПа |785 |637 |

Допускаемое контактное напряжение:

[pic]

Для зубьев шестерни определяется:

- предел ограниченной контактной выносливости поверхности зубьев при базе

испытаний NHO

[pic]

Предварительно принимается:

- коэффициент безопасности для колес с однородной структурой зубьев.

SH=1.1

- коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности ZR=0.95

Коэффициент долговечности находится с учетом базы испытаний и

эквивалентного числа циклов нагружения зубьев.

База испытаний определяется в зависимости:

[pic]

Так как [pic], то для переменного тяжелого режима нагружения kHL=1.

Допускаемое контактное напряжение:

[pic]

Для зубьев колеса соответственно определяется:

[pic]

SH=1.1

ZR=0.95

[pic]

Так как:

[pic], то kHL2=1

Допускаемое контактное напряжение:

[pic]

Допускаемого контактного напряжение:

[pic]

Число зубьев шестерни принимаем: Z1=26

Число зубьев колеса:

[pic], принимаем Z2=86

Фактическое передаточное число передачи:

[pic]

Угол наклона линии зубьев ?= 120

Вспомогательный коэффициент ka=430

Коэффициент ширины зубчатого венца ?a=0.4, и соответственно:

[pic]

Коэффициент kHB, учитывающий распределение нагрузки по ширине венца

kHB=1,05

Минимальное межосевое расстояние:

[pic]

Нормальный модуль зубьев:

[pic]

По ГОСТ 9563-90 принимаем mn=5 мм

Фактическое межосевое расстояние

[pic], назначаем aw=330, тогда фактическое угол наклона зубьев:

[pic]

По ГОСТ 13755-81 для цилиндрических зубчатых передач:

- угол главного профиля ?=200

- коэффициент высоты зуба ha*=1

- коэффициент радиального зазора с*=0.25

- коэффициент высоты ножки зуба h*f=1.25

- коэффициент радиуса кривизны переходной кривой р*=0.38

Размеры зубчатого венца колеса:

Внешний делительный диаметр колеса:

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

Размеры зубчатого венца шестерни

Внешний делительный диаметр колеса:

[pic]

Внешний диаметр вершин зубьев:

[pic]

[pic]

[pic]

Окружная скорость зубчатых колес:

[pic]

Эквивалентные числа зубьев шестерни и колеса:

[pic]

Номинальная окружная сила в зацеплении:

[pic]

Коэффициент торцевого перекрытия:

[pic]

Коэффициент осевого перекрытия:

[pic]

Расчет на выносливость зубьев при изгибе:

[pic]

Коэффициенты, учитывающие форму зуба принимаем:

Коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев:

ZH=1.77*cos?=1.77*0.848=1,501

Коэффициент, учитывающий механические свойства материалов сопряженных

зубчатых колес:

ZM=275 Н1/2/мм

Коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий:

[pic]

Коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями:

kH?=1.13; kH?=1.05

Коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку в зацеплении:

KHv=1.03

Удельная расчетная окружная сила:

[pic]

Допустимое контактное напряжение:

[pic]

[pic]

Допускаемое предельное контактное напряжение:

[pic]

Расчет на контактную прочность:

[pic]

Условие при расчете выносливости зубьев при изгибе:

[pic]

Коэффициент, учитывающий форму зуба:

YF1=3.84, для зубьев шестерни

YF2=3.61, для зубьев колеса

Коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев Y?=1

Коэффициент, учитывающий наклон зубьев:

[pic]

Коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями:

[pic]

Коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по ширине венца:

[pic]kF?=1.1

Коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку, возникающую в зацеплении:

KFv=1.07

Удельная расчетная окружная сила:

[pic]

Допустимое напряжение на изгиб:

[pic][pic]

Для зубьев шестерни определяем:

Предел ограниченной выносливости зубьев на изгиб при базе испытаний

4*106:

[pic]

Коэффициент безопасности для колес с однородной структурой материала

принимаем SF=1.7

Коэффициент учитывающий влияние приложение нагрузки на зубья kFC=1 -для

нереверсивной передачи.

Коэффициент долговечности находим по формуле:

[pic]

, поэтому принимаем kFL=1

[pic]

Для зубьев колеса соответственно определяем:

[pic]

[pic]

SF=1.7; kFC=1; kFL=1; т.к NFE2=3.24*107>4*106

[pic]

Расчет на выносливость при изгибе:

[pic]

Допустимое предельное напряжение на изгиб:

[pic]

Предельное напряжение не вызывающая остаточной деформации или хрупкого

излома зубьев для шестерни и колеса.

[pic]

Принимаем коэффициент безопасности SF=1,7

[pic]

[pic]

Расчет на прочность при изгибе для шестерни:

[pic]

Расчет на прочность при изгибе для колеса:

[pic]

3.Усилия в зацеплении зубчатой передачи и нагрузки на валы

Усилия в зацеплении прямозубых цилиндрических зубчатых колес определяются

по формулам:

Окружное усилие:

[pic]

Радиальное усилие:

[pic]

Осевое усилие:

[pic]

4. Расчет тихоходного вала и выбор подшипников.

Для предварительного расчета принимаем материал для изготовления вала:

Материал- Сталь 40 нормализованная

?в=550 МПа

?Т=280 МПа

Допустимое напряжение на кручение [?]=35 МПа

Диаметр выходного участка вала:

[pic]

Для определения расстояния между опорами вала предварительно находим:

- длина ступицы зубчатого колеса lст=80 мм

- расстояние от торца ступицы до внутренней стенки корпуса ?=8мм.

- толщина стенки корпуса:

[pic]

- ширина фланца корпуса:

[pic]

- диаметр соединительных болтов:

[pic]

- размеры для установки соединительных болтов:

[pic]

- ширина подшипника В=22 мм принята первоначально для подшипника 212 с

внутренним посадочным диаметром 60 мм и наружным диаметром 110 мм.

- размеры h1=14 мм и h2=10 мм назначены с учетом размеров крышек для

подшипников с наружным диаметром 111 мм.

- ширина мазеудерживающего кольца с=6мм и расстояние до подшипника f=6мм,

(смазка подшипника пластичной смазкой (V=2,939 м/с<3 м/с), поэтому

мазеудерживающие кольца lk?18мм

Таким образом, расстояние между опорами вала равно:

[pic]

так, как колесо расположено на валу симметрично относительно его опор, то

а=в=0,5*l=0.5*138=69 мм

Конструирование вала:

Диаметры:

- выходного участка вала d1=40 мм

- в месте установки уплотнений d2=55 мм

- в месте установки подшипника d3=60 мм

- в месте посадки колеса d4=63 мм

Длины участков валов:

- выходного участка l1=2d1=2*40=80 мм

- в месте установки уплотнений l2=45 мм

- под подшипник l3=B=22 мм

- под мазеудерживающее кольцо l4=lk+2=18+2=20 мм

- для посадки колеса l5=lСТ-4=80-4=76 мм

Проверка статической прочности валов

Радиальные реакции в опорах вала находим в двух взаимно перпендикулярных

плоскостях. Составляющие радиальных реакций в направлениях окружной и

радиальной сил на каждой из опор вала будут равны:

[pic]

Осевая реакция опоры 1 равна осевой силе:

Fa=Fx=1810.82 H

Максимальные изгибающие моменты в двух взаимно перпендикулярных

плоскостях:

[pic]

Результатирующий изгибающий момент:

[pic]

Эквивалентное напряжение в опасном сечении вала:

[pic]

Напряжение изгиба вала:

[pic]

Напряжение сжатия вала:

[pic]

Напряжение кручение вала:

[pic]

Номинальное эквивалентное напряжение:

[pic]

Максимальное допустимое напряжение:

[pic]

Проверка статической прочности вала при кратковременных нагрузках:

[pic]

Выбор подшипников качения тихоходного вала.

Для опор тихоходного вала предварительно назначаем подшипник 212 с

внутренним посадочным диаметром d=60 мм, динамическая грузоподъемность

которого С=52000 Н и статическая грузоподъемность С0=3100 Н

Для опоры 1:

[pic], что соответствует е=0,23

Отношение [pic]

Х=0,56; Y=1.95, а расчетная динамическая нагрузка

[pic]

Для опоры 2:

[pic]

поэтому X=1; y=0

Расчетная динамическая нагрузка:

[pic]

С учетом режима нагружения (Т), для которого коэффициент интенсивности

kE=0.8. расчетная эквивалентная динамическая нагрузка на подшипник:

[pic]

Для 90% надежности подшипников (a1=1) и обычных условиях эксплуатации

(a23=0.75) расчетная долговечность подшипников в милн.об:

[pic]

Расчетная долговечность подшипника в часах:

[pic]

что больше требуемого срока службы передачи.

4.Шпоночные соединения

Выбор размера шпонок

Для проектируемой сборочной единицы тихоходного вала выбираем следующие

размеры призматических шпонок:

-на выходном валу:

bi x hi x li =14 x 9 x 70; ti1=5.5 мм

- под ступицей колеса:

bii x hii x lii =18 x 11 x 70; tii1=3 мм

проверка прочности шпоночных соединений.

Напряжение смятия боковых граней шпонки, установленной на выходном

участке вала:

[pic]

-----------------------

АППзус03 БрГТУ

1

Листов

Лит.

Шпоночные соединения

Ф.И.О.

Утверд.

Ф.И.О.

Н. Контр.

Ф.И.О.

Реценз.

Герасимов С.В

Провер.

Буравцев Н.В

Разраб.

Расчет и проектирование элементов редуктора

1

Лист

Дата

Подпись

№ докум.

Лист

Изм.

Расчет тихоходного вала и выбор подшипников

5

Лист

Дата

Подпись

№ докум.

Лист

Изм.

Расчет тихоходного вала и выбор подшипников

4

Лист

Дата

Подпись

№ докум.

Лист

Изм.

Расчет тихоходного вала и выбор подшипников

3

Лист

Дата

Подпись

№ докум.

Лист

Изм.

АППзус03 БрГТУ

5

Листов

Лит.

Расчет тихоходного вала и выбор подшипников

Ф.И.О.

Утверд.

Н. Контр.

Ф.И.О.

Реценз.

Герасимов С.В

Провер.

Буравцев Н.В

Разраб.

Расчет и проектирование элементов редуктора

Ф.И.О.

Н. Контр.

Ф.И.О.

Реценз.

Герасимов С.В

Провер.

Буравцев Н.В

Разраб.

Изм.

Расчет тихоходного вала и выбор подшипников

2

Лист

Дата

Подпись

№ докум.

Лист

7

Лист

Дата

Подпись

№ докум.

Лист

Изм.

Расчет на прочность зубчатой передачи

6

Лист

Дата

Подпись

№ докум.

Лист

Изм.

Расчет на прочность зубчатой передачи

5

Лист

Дата

Подпись

№ докум.

Лист

Изм.

1

Лист

Дата

Подпись

№ докум.

Лист

Изм.

Расчет на прочность зубчатой передачи

Расчет на прочность зубчатой передачи

4

Лист

Дата

Подпись

№ докум.

Лист

Изм.

Расчет на прочность зубчатой передачи

3

Лист

Дата

Подпись

№ докум.

Лист

Изм.

Расчет на прочность зубчатой передачи

2

Лист

Дата

Подпись

№ докум.

Лист

Изм.

АППзус03 БрГТУ

7

Листов

Лит.

Расчет на прочность зубчатой передачи

Ф.И.О.

Утверд.

Расчет и проектирование элементов редуктора

1

Лист

Дата

Подпись

№ докум.

Лист

Изм.

АППзус03 БрГТУ

1

Листов

Лит.

Усилия в зацеплении зубчатой передачи и нагрузки на валы

Ф.И.О.

Утверд.

Ф.И.О.

Ф.И.О.

Н. Контр.

Ф.И.О.

Реценз.

Герасимов С.В

Провер.

Буравцев Н.В

Разраб.

Расчет и проектирование элементов редуктора

1

Лист

Дата

Подпись

№ докум.

Лист

Изм.

Нагрузочные параметры передачи

2

Лист

Дата

Подпись

№ докум.

Лист

Изм.

АППзус03 БрГТУ

2

Листов

Лит.

Нагрузочные параметры передачи

Ф.И.О.

Утверд.

Ф.И.О.

Н. Контр.

Ф.И.О.

Реценз.

Герасимов С.В

Провер.

Буравцев Н.В

Разраб.

Расчет и проектирование элементов редуктора

1

Лист

Дата

Подпись

№ докум.

Лист

Изм.