Нахождение пути от одного населённого пункта к другому

Цель работы:

Разработать программу, осуществляющую нахождение пути от одного населённого

пункта к другому.

Введение

В настоящее время индустрия производства компьютеров и программного

обеспечения для них является одной из наиболее важных сфер экономики

развитых стран. Ежегодно в мире продаются десятки миллионов компьютеров.

Только в США объем продаж компьютеров составляет десятки миллионов

долларов и постоянно продолжает расти.

В чем же причины такого стремительного роста индустрии персональных

компьютеров и их сравнительная выгодность для многих деловых применений?

Простота использования, обеспеченная с помощью диалогового способа

взаимодействия с компьютером.

Относительно высокие возможности по переработке информации, наличие

программного обеспечения, а так же мощных систем для разработки нового

программного обеспечения.

Использованная в отчёте программа может использоваться для решения

задач, связанных с проложением маршрута дороги любого типа.

Определение достижимости населённых пунктов.

1.1 Анализ требований.

В списке задаются города (населённые пункты), а также дороги между ними

(есть или нет), необходимо разработать программу с использованием

модульного программирования, осуществляющую нахождение кратчайшего пути

между населёнными пунктами, задаваемыми пользователем в процессе работы

программы.

Решение поставленной задачи осуществляется следующим методом:

Cтроится граф, вершины которого - населённые пункты, а ребра - дороги

между ними.

В процессе работы программы в данном графе с помощью рекуррентной

процедуры находятся пути из одной вершины в другую. Данная процедура в

качестве параметров получает массив пройденных вершин, текущую вершину и

количество уже пройденных вершин. На каждом этапе процедура проверяет все,

не пройденные достигнутые вершины, и либо находит заданный путь, если

достигнута конечная вершина, либо вызывает саму себя для всех, не

пройденных вершин.

Для организации данного алгоритма используется две процедуры: процедура

нахождения всего пути и рекурсивная процедура поиска единичного маршрута.

Процедура нахождения всего пути осуществляет перебор всех населённых

пунктов и вызов рекурсивной процедуры, которая осуществляет поиск маршрута

между этими населёнными пунктами.

Средства решения задачи: используются средства логического

программирования языка Turbo Pascal 7.0.

1.2 Проектирование.

Для реализации поставленной задачи программа должна выполнять следующие

функции:

Ввод данных пользователем с клавиатуры - вводятся названия населённых

пунктов и дороги, соединяющие их;

Вывод данных - вывод на экран списка населённых пунктов и дорог,

соединяющий их.

Запись в файл - запись в файл, имя которого указывает пользователь в

диалоговом режиме, названия населённых пунктов и существующих дорог между

ними в виде текстовой информации;

Считывание файла с диска, с именем, которое указывает пользователь в

диалоговом режиме

Вывод результата - пользователь задаёт начальный и конечный населённый

пункт, между которыми необходимо проложить путь, на экране появляется

маршрут, либо сообщение: "маршрут не найден".

Данная программа реализована с использованием принципа модульного

программирования, главным преимуществом которого является простота

использования, возможность подключения программой разных модулей, которые

могли быть разработаны ранее, быстрое нахождение основного текста

программы, а также исправление и отладка процедур при использовании другой

программы или специальной программы-отладчика, которая подключает к себе

данный модуль.

Все процедуры, используемые данной программой, находятся в unit-модуле

ph.tpu и предназначены для использования основной программой, которая

находится в файле path.pas.

Основная программа осуществляет вывод меню на экран, опрос клавиатуры и

вызов процедуры, соответствующей нажатой клавише.

Для реализации ввода данных используется процедура InputData, которая

осуществляет ввод имён городов с клавиатуры, если вместо названия города

был нажат ввод, то процедура выводит список городов на экран и

пользователь, передвигая курсор и, нажимая ввод, составляет список дорог,

соединяющие эти города между собой, при нажатии клавиши Esc процедура

прекращает свою работу и выходит в главное меню.

Для реализации вывода данных на экран используется процедура OutputData,

которая осуществляет чтение в цикле массива городов и вывод его на экран, а

также массива дорог, соединяющие эти города и выводит из на экран.

Для реализации запроса имени файла и записи данных в файл используется

процедура Save, которая сначала выводит запрос на экран, осуществляет ввод

имени файла, открывает файл, имя которого вводится пользователем с

клавиатуры в текущем каталоге, в цикле из массива городов записывает на

диск список городов, затем также список дорог, соединяющих их.

Для реализации запроса имени файла и чтения данных из файла в массив

используется процедура load, которая сначала выводит запрос имени файла на

экран, осуществляет ввод имени файла, открывает файл, имя которого вводится

пользователем, считывает данные в массив городов, затем в массив дорог.

Для поиска пути между городами используется процедура FindPath, которая

осуществляет вывод списка городов на экран, опрос клавиатуры, при этом

пользователь может выбрать курсором начальный и конечный населённый пункт в

своём пути, процедура FindPath вызывает с параметрами рекурсивную

процедуру, которая производит поиск оптимального маршрута между выбранными

городами.

Для поиска маршрута используется рекурсивная процедура findnext, которой

при её вызове передаются следующие параметры:

a(vec) - вектор, каждому городу соответствует номер в маршруте или

ноль, если города нет в маршруте;

tv(integer) - город, следующий в маршруте;

nv(integer) - город, в который необходимо добраться;

lv(integer) - количество пройденных городов.

На каждом этапе процедура проверяет все, не пройденные достигнутые

вершины, и либо находит заданный путь, если достигнута конечная вершина,

либо вызывает саму себя для всех, не пройденных вершин.

1.3 Кодирование

Краткая функциональная спецификация.

Процедура InputData

Назначение: Осуществляет ввод исходных данных пользователем с клавиатуры.

Входные данные: нет.

Выходные данные: нет.

Не вызывает никаких процедур.

Вызывается из основной программы.

Процедура OutputData

Назначение: Осуществляет вывод данных на экран.

Входные данные: нет.

Выходные данные: нет.

Не вызывает никаких процедур.

Вызывается из основной программы.

Процедура Load

Назначение: Осуществляет запрос имени, чтение файла данных с этим именем в

массив городов и в массив дорог.

Входные данные: нет.

Выходные данные: нет.

Не вызывает никаких процедур.

Вызывается из основной программы.

Процедура Save

Назначение: Осуществляет запрос имени, запись в файл данных с этим именем

массива городов и в массива дорог.

Входные данные: нет.

Выходные данные: нет.

Не вызывает никаких процедур.

Вызывается из основной программы.

Процедура FindPath

Назначение: Осуществляет поиск пути между городами.

Входные данные: нет.

Выходные данные: нет.

Вызывает findnext.

Вызывается из основной программы.

Процедура FindNext

Назначение: Осуществляет поиск маршрута.

Входные данные:

a(vec) - вектор, каждому городу соответствует номер в

маршруте или ноль, если города нет в маршруте;

tv(integer) - город, следующий в маршруте;

nv(integer) - город, в который необходимо добраться;

lv(integer) - количество пройденных городов.

Выходные данные: нет.

Вызывает findnext.

Вызывается из FindPath.

Основная программа

Осуществляет оформление экрана, вывод и обработку меню, опрос клавиатуры,

вызов процедуры, соответствующей выбранному пункту меню.

1.4 Тестирование

Разработанное программное средство было протестировано методом

функционального тестирования.

Введённые в программу данные показали, что результаты работы совпадают

с вычисленными вручную.

Программы разработки.

Программа path

program path;

uses crt,ph;

var

t:town; {Данные о городах}

nt:integer; {Число городов}

r:road; {Данные о дорогах}

nr:integer; {Число дорог}

sl:integer; {Выбранный пункт меню}

c:char; {Нажатый символ}

i:integer; {Счетчик}

fv:vec; {Вектор пройденных городов}

nfv:integer; {Количество городов}

Const

KItems = 6; {Количество пунктов меню}

mas: array[1..KItems] of string =

{Инициализация пунктов меню}

('¦ Ввод данных ¦',

'¦ Вывод данных ¦',

'¦ Запись в файл ¦',

'¦ Считывание файла ¦',

'¦ Вывод результата ¦',

'L------ Выход -------');

{Основная программа}

begin

sl:=1;

{Городов и дорог нет}

nt:=0;

nr:=0;

repeat

textattr:=7; {Основной цвет меню}

clrscr;

for i:=1 to KItems do begin

gotoxy (25,i+3);

write (mas[i]); {Вывод пунктов меню}

end;

textattr:= 77; {Цвет активного пункта}

gotoxy (25,sl+3);

write (mas[sl]); {Вывод активного пункта}

c:=readkey; {Ввод символа с клавиатуры}

textattr:=7;

case c of {Определить код нажатой клавиши}

#13: case sl of {Клавиша Enter}

1: InputData;

2: OutputData;

3: Save;

4: Load;

5: FindPath;

end;

#0: begin {Анализ функциональных клавиш}

c:=readkey;

case c of

#80: if sl<KItems then sl:=sl+1 else sl:=1;

#72: if sl>1 then sl:=sl-1 else sl:=KItems;

end

end

end;

until ((c=#13) and (sl=6) or (c=#27));

textattr:=7;

clrscr;

end.

Модуль ph

unit ph;

interface

uses crt;

type

town= array [1..20] of string; {Данные о городах}

road= array [1..200] of record {Данные о дорогах}

a:integer;

b:integer;

end;

vec=array [1..20] of integer; {Данные о пройденных городах}

var

t:town; {Данные о городах}

nt:integer; {Число городов}

r:road; {Данные о дорогах}

nr:integer; {Число дорог}

fv:vec; {Вектор пройденных городов}

nfv:integer; {Количество городов}

procedure InputData;

procedure OutputData;

procedure Save;

procedure Load;

procedure findnext(a:vec; tv:integer; nv:integer; lv:integer);

procedure FindPath;

implementation

{Ввод данных}

procedure InputData;

var

i:integer; {Счетчик}

n:integer; {Выбранный начальный город}

sl:integer; {Выбранный город}

c:char; {Нажатый символ}

begin

{Считывание данных о городах}

clrscr;

nt:=1;

writeln('Введите название города (Пустая строка - закончить: ');

repeat

write(' >');

readln(t[nt]);

nt:=nt+1;

until (t[nt-1]='');

nt:=nt-2;

{Проверка, вводились ли города}

if (nt>0) then begin

{Да, ввод дорог}

nr:=0;

n:=0;

sl:=1;

repeat

textattr:=7;

clrscr;

for i:=1 to nt do begin

gotoxy (25,i+3);

write (t[i]); {Вывод городов}

end;

textattr := 77; {Цвет активного города}

gotoxy (25,sl+3);

write (t[sl]); {Вывод активного города}

if (n<>0) then begin

textattr:=66; {Цвет отмеченного города}

gotoxy (25,n+3);

write (t[n]); {Вывод отмеченного города}

end;

textattr:=7;

gotoxy(1,20);

write('Дороги: ');

for i:=1 to nr do write(' {',r[i].a,',',r[i].b,'}');

c:=readkey; {Ввод символа с клавиатуры}

case c of

#13: begin {Нажат ENTER}

{Либо помечается начальный город}

if n=0 then n:=sl else

{Либо происходит попытка добавить дорогу}

if (n=sl) then n:=0 else begin

nr:=nr+1;

if (n>sl) then begin

i:=n;

n:=sl;

sl:=i;

end;

{Проверяется, нет ли такой?}

for i:=1 to nr-1 do

if ((r[i].a=n)and(r[i].b=sl)) then n:=0;

{Если нет - добавляется}

if n<>0 then begin

r[nr].a:=n;

r[nr].b:=sl;

end else nr:=nr-1;

n:=0;

sl:=1;

end;

end;

#0: begin {Анализ функциональных клавиш}

c:=readkey;

case c of

#80: if sl<nt then sl:=sl+1 else sl:=1;

#72: if sl>1 then sl:=sl-1 else sl:=nt;

end

end

end;

until (c=#27);

end;

end;

{Вывод данных}

procedure OutputData;

var

i:integer; {Счетчик}

begin

{Вывод списка городов}

clrscr;

writeln(' Города: ');

for i:=1 to nt do begin

gotoxy (10,i);

write (t[i]); {Вывод городов}

end;

{Вывод списка дорог}

gotoxy(1,20);

write(' Дороги: ');

for i:=1 to nr do write(' {',r[i].a,',',r[i].b,'}');

gotoxy(2,24);

write(' ESC- Выход');

{Ожидание ESC}

repeat until readkey=#27;

end;

{ Запись данных в файл}

procedure Save;

var

f:TEXT; {Файл}

name:string; {Имя файла}

n:integer; {Счетчик}

begin

clrscr;

writeln(' Запись данных ');

write(' Введите имя файла: ');

readln(name);

assign(f,name);

rewrite(f);

writeln(f,nt);

for n:=1 to nt do writeln(f,t[n]);

writeln(f,nr);

for n:=1 to nr do writeln(f,r[n].a,' ',r[n].b);

close(f);

end;

{Чтение из файла}

procedure Load;

var

f:TEXT; {Файл}

name:string; {Имя файла}

n:integer; {Счетчик}

begin

clrscr;

writeln(' Чтение данных ');

write(' Введите имя файла: ');

readln(name);

assign(f,name);

reset(f);

readln(f,nt);

for n:=1 to nt do readln(f,t[n]);

readln(f,nr);

for n:=1 to nr do readln(f,r[n].a,r[n].b);

close(f);

end;

{Рекурсивная процедура поиска маршрута.

Входные параметры:

a:vec - Вектор, каждому городу соответствует номер в маршруте

или ноль, если города нет в маршруте

tv:integer - Город, следующий в маршруте

nv:integer - Город, в который необходимо добраться

lv:integer - Количество пройденных городов}

procedure findnext(a:vec;tv:integer;nv:integer;lv:integer);

var

i:integer; {Счетчик}

begin

a[tv]:=lv; {Устанавливается в векторе

флаг, что город tv пройден}

if (tv=nv) then begin

{Если достигнут необходимый город}

if ((lv+1)<nfv)or(nfv=0) then begin

{Если найден первый либо более короткий маршрут - он становится найденным}

nfv:=lv+1;

fv:=a;

end;

end else begin

{Иначе - просмотр всех городов, в которые можно добраться из данного}

for i:=1 to nr do

{Если город еще не учитывался - запуск для него той же самой функции}

if ((r[i].a=tv)and(a[r[i].b]=0)) then findnext(a,r[i].b,nv,lv+1);

{Просмотр, но для дорог, где текущий город учитывался как второй}

for i:=1 to nr do

{Если город еще не учитывался - запуск для него той же самой функции}

if ((r[i].b=tv)and(a[r[i].a]=0)) then findnext(a,r[i].a,nv,lv+1);

end;

end;

{Нахождение пути}

procedure FindPath;

var

i:integer; {Счетчик}

j:integer; {Счетчик}

n:integer; {Исходный город}

sl:integer; {Выбираемый город}

c:char; {Считанный с клавиатуры символ}

v:vec; {Вектор для начала рекурсии}

begin

{Изначально первый город не выбран}

n:=0;

sl:=1;

nfv:=0; {Маршрут не найден}

{Цикл запроса городов и вывода результатов}

repeat

textattr:=7;

clrscr;

{Вывод поясняющей надписи}

gotoxy(2,20);

if (n=0) then write(' Выберите начальный пункт')

else writeln(' Выберите конечный пункт ');

{Вывод списка городов}

for i:=1 to nt do begin

gotoxy (25,i+3);

write (t[i]);

end;

textattr:= 77;

gotoxy (25,sl+3);

write (t[sl]);

if (n<>0) then begin

textattr:=66;

gotoxy (25,n+3);

write (t[n]); {Вывод отмеченного города}

end;

textattr:=7;

{Вывод найденного маршрута либо надписи о его отсутствии}

gotoxy(60,1);

if (nfv>0) then begin

write(' Найденный маршрут: ');

for j:=1 to nfv do

for i:=1 to nt do if fv[i]=j then begin

gotoxy(60,j+2);

write(t[i]);

end;

end else write(' Маршрут не найден ');

c:=readkey; {Ввод символа с клавиатуры}

case c of

#13: begin

{Либо фиксируется начальный город}

if n=0 then n:=sl else begin

{Либо убирается ошибочно выбранный город}

if (n=sl) then n:=0 else begin

{Либо происходит поиск нового маршрута}

nfv:=0; {Маршрута нет}

for i:=1 to 20 do v[i]:=0; {Ни одного пройденного

города}

findnext(v,n,sl,1);{Вызывается первый раз рекурсивная

процедура}

end;

n:=0;

sl:=1;

end;

end;

#0: begin {Анализ функциональных клавиш}

c:=readkey;

case c of

#80: if sl<nt then sl:=sl+1 else sl:=1;

#72: if sl>1 then sl:=sl-1 else sl:=nt;

end

end

end;

until (c=#27);

end;

end.

Результаты выполнения программы.

¦ Ввод данных ¦

¦ Вывод данных ¦

¦ Запись в файл ¦

¦ Считывание файла ¦

¦ Вывод результата ¦

+------ Выход ------+

Ввод данных:

Введите название города (Пустая строка - закончить):

>Город 1

>Город 2

>Город 3

>Город 4

>Город 5

>

Дороги: {1,3} {3,4} {2,5} {1,4} {2,4} {2,3}

Вывод результата:

Найденный маршрут:

Город 1 Город 1

Город 3 Город 2

Город 2 Город 3

Город 5 Город 4

Город 5

Список используемых источников

1. Белецкий Я. Турбо Паскаль с графикой для персональных компьютеров

/перевод с польского Д. И. Юренкова. - М. :Машиностроение, 1991.

2. Сергиевский М. В., Шалашов А. В. Турбо Паскаль 7.0; язык, среда

программирования. - М: Машиностроение, 1994.

3. Справочник по процедурам и функциям Borland Pascal With Objects 7.0. -

Киев: Диалектика, 1993.