Основы теории информации (расчеты)

МГУПС

(МИИТ)

Кафедра “Автоматизированные системы управления”

Курсовая работа по дисциплине «Основы теории информации»

Руководитель работы,

О.А. Брижинева

(подпись, дата)

Исполнитель работы,

студентка группы МИС-311 Е.А.

Болотова

Москва 2000

Задание на курсовое проектирование

по дисциплине «Теория информационных систем»

Вариант 4.

В ИС поступают заявки от 4-х «источников» с постоянной

интенсивностью от каждого «источника» соответственно (1 = 1,25 мин-1,

(2 = 1,25 мин-1, (3 = 1,25 мин-1, (4 = 1,25 мин-1. Поток заявок от

каждого «источника» - простейший Каждый «источник» заявок связан с ИС

одним каналом передачи данных, работающим в направлении «источник» -

ИС. Время передачи сообщения по каждому из каналов случайное,

экспоненциально распределенное со средним значением 30 сек. При

передаче сообщений используется принцип коммутации сообщений.

Объем буферного ЗУ не ограничен. Длительность обработки заявки

в ИС – случайная, экспоненциально распределенная величина со средним

значением 20 сек. В ИС используется двухпроцессорный ВК (т.е.

одновременно обрабатывается две заявки).

Результаты обработки заявок передаются в систему печатающих

устройств, состоящую из буфера неограниченного объема и четырех

принтеров. Длительность распечатки результатов обработки заявки –

случайная, экспоненциально распределенная величина со средним

значением 30 сек.

Требуется:

1) Оценить среднее время реакции ИС

2) Оценить загрузку ВК, систем связи и системы ПУ

3) Определить наименьшее требуемое количество процессоров, при котором

среднее время реакции системы не превосходит 2,5 мин.

Система:

I II III

(1(1)

(2(1)

(3(1) ( (2)

((3)

(4(1)

Системы связи ИС

ПУ

(1(1)=(2(1)=(3(1)=(4(1)= 1,25 мин-1

mx1 =30 сек = 0,5 мин

mx2 = 20 сек = 0,33 мин

mx3 = 30 cек = 0,5 мин

[pic] мин-1

1) Оценить время реакции ИС

((2)

Граф состояний для ИС:

((2) ((2) ((2)

((2) ((2)

… …

… …

((2) 2((2) 2((2)

2((2) 2((2)

[pic] [мин-1]

Время реакции ИС выражается формулой:

[pic]

[pic][pic]

Среднее время обслуживания:

[pic]

Средняя длина очереди:

[pic][pic]

2) Оценить загрузку ИС, систем связи, системы ПУ

В системе содержится 4-ре системы связи, имеющие одинаковые параметры.

(i(1)

Граф состояний для системы связи:

((1)i ((1)i ((1)i ((1)i

((1)i ((1)i

… …

… …

((1)i ((1)i ((1)i

((1)i ((1)i

Т.к. системы связи имеют одинаковые параметры, их коэффициенты загрузки

тоже будут одинаковыми.

[pic]

Коэффициент загрузки ИС:

((2)

Граф состояний для ИС:

((2) ((2) ((2)

((2) ((2)

… …

… …

((2) 2((2) 2((2)

2((2) 2((2)

[pic]

Коэффициент загрузки для ПУ:

((3)

Граф состояний для ПУ:

((3) ((3) ((3)

((3) ((3)

… …

… …

((3) 2((3) 3((3)

4((3) 4((3)

[pic]

3) Найти наименьшее требуемое количество процессоров, при котором среднее

время реакции всей системы не превосходило 2,5 мин.

Среднее время реакции всей системы складывается из 3-х составляющих:

среднее время реакции систем связи, среднее время реакции ИС и среднее

время реакции ПУ.

[pic]

Среднее время реакции ИС было рассчитано ранее, [pic].

Среднее время реакции систем связи будет равно максимальному времени

реакции одной из них, т.к. они работают параллельно. Т.к. эти системы имеют

одинаковые параметры, то и время реакции у них будет одинаковое.

(i(1)

Граф состояний для системы связи:

((1) ((1) ((1) ((1)

((1) ((1)

… …

… …

((1) ((1) ((1)

((1) ((1)

[pic]

Среднее время реакции ПУ:

((3)

Граф состояний для ПУ:

((3) ((3) ((3)

((3) ((3)

… …

… …

((3) 2((3) 3((3)

4((3) 4((3)

[pic][pic]

[pic]

Время реакции всей системы при 2-х процессорах:

[pic]

Время реакции систем связи и ПУ постоянно, параметром является число

процессоров в ИС.

Время реакции ИС для 4-х процессоров:

Проверка стационарности: [pic]

((2)

Граф состояний для ИС:

((2) ((2) ((2)

((2) ((2)

… …

… …

((2) 2((2) 3((2)

4((2) 4((2)

[pic]

[pic][pic]

[pic][pic]

Время реакции всей системы для 4-х процессоров:

[pic]

Проведя аппроксимацию, найдем минимальное количество процессоров:

mv

m

Из графика видно, что при mv[pic]2,5 минимальное возможное количество

процессоров m=3.

-----------------------

S0

S

S

S

S

S

S

S0????????????????????????????????????????????†????

S

S

S

S0

S

S

S

S0

S

S

S

S0

S

S

S

S0

S

S

S

S0

[pic]